الجبر الأمثلة

$x^{2} - 6 x + 7 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 6$ و $c = 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 7)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 7}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $7$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 28}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح $28$ من $36$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (2)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{6 \pm 2 \sqrt{2}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 3 \pm \sqrt{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 4.41421356 \dots, 1.58578643 \dots$