الجبر الأمثلة

${(x - 8)}^{2}$

خطوة 1

استخدِم نظرية التوسيع ذي الحدين لإيجاد كل حد. تنص نظرية ذي الحدين على أن ${(a + b)}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} n C k \cdot (a^{n - k} b^{k})$ .

$\sum_{k = 0}^{2} \frac{2!}{(2 - k)! k!} \cdot {(x)}^{2 - k} \cdot {(- 8)}^{k}$

خطوة 2

وسّع المجموع.

$\frac{2!}{(2 - 0)! 0!} {(x)}^{2 - 0} \cdot {(- 8)}^{0} + \frac{2!}{(2 - 1)! 1!} {(x)}^{2 - 1} \cdot {(- 8)}^{1} + \frac{2!}{(2 - 2)! 2!} {(x)}^{2 - 2} \cdot {(- 8)}^{2}$

خطوة 3

بسّط الأُسس لكل حد من حدود التوسيع.

$1 \cdot {(x)}^{2} \cdot {(- 8)}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 8)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 8)}^{2}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب ${(x)}^{2}$ في $1$ .

${(x)}^{2} \cdot {(- 8)}^{0} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 8)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 8)}^{2}$

خطوة 4.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x^{2} \cdot 1 + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 8)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 8)}^{2}$

خطوة 4.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$x^{2} + 2 \cdot {(x)}^{1} \cdot {(- 8)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 8)}^{2}$

خطوة 4.4

بسّط.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot {(- 8)}^{1} + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 8)}^{2}$

خطوة 4.5

احسِب قيمة الأُس.

$x^{2} + 2 x \cdot - 8 + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 8)}^{2}$

خطوة 4.6

اضرب $- 8$ في $2$ .

$x^{2} - 16 x + 1 \cdot {(x)}^{0} \cdot {(- 8)}^{2}$

خطوة 4.7

اضرب ${(x)}^{0}$ في $1$ .

$x^{2} - 16 x + {(x)}^{0} \cdot {(- 8)}^{2}$

خطوة 4.8

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$x^{2} - 16 x + 1 \cdot {(- 8)}^{2}$

خطوة 4.9

اضرب ${(- 8)}^{2}$ في $1$ .

$x^{2} - 16 x + {(- 8)}^{2}$

خطوة 4.10

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x^{2} - 16 x + 64$