الجبر الأمثلة

$9 x^{2} + 6 x + 1$

خطوة 1

أعِد كتابة $9 x^{2}$ بالصيغة ${(3 x)}^{2}$ .

${(3 x)}^{2} + 6 x + 1$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

${(3 x)}^{2} + 6 x + 1^{2}$

خطوة 3

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$6 x = 2 \cdot (3 x) \cdot 1$

خطوة 4

أعِد كتابة متعدد الحدود.

${(3 x)}^{2} + 2 \cdot (3 x) \cdot 1 + 1^{2}$

خطوة 5

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 3 x$ و $b = 1$ .

${(3 x + 1)}^{2}$