الجبر الأمثلة

$x^{2} - 20 x + 100$

خطوة 1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x^{2} - 20 x + 10^{2}$

خطوة 2

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$20 x = 2 \cdot x \cdot 10$

خطوة 3

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$x^{2} - 2 \cdot x \cdot 10 + 10^{2}$

خطوة 4

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ ، حيث $a = x$ و $b = 10$ .

${(x - 10)}^{2}$