الجبر الأمثلة

6 x^{2} + 5 x - 6

$6 x^{2} + 5 x - 6$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة

a x^{2} + b x + c

$a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما

a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36

$a \cdot c = 6 \cdot - 6 = - 36$ ومجموعهما

b = 5

$b = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل

5

$5$ من

5 x

$5 x$ .

6 x^{2} + 5 (x) - 6

$6 x^{2} + 5 (x) - 6$

خطوة 1.2

أعِد كتابة

5

$5$ في صورة

- 4

$- 4$ زائد

9

$9$

6 x^{2} + (- 4 + 9) x - 6

$6 x^{2} + (- 4 + 9) x - 6$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6

$6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6$

6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6

$6 x^{2} - 4 x + 9 x - 6$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

(6 x^{2} - 4 x) + 9 x - 6

$(6 x^{2} - 4 x) + 9 x - 6$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)

$2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)$

2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)

$2 x (3 x - 2) + 3 (3 x - 2)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر،

3 x - 2

$3 x - 2$ .

(3 x - 2) (2 x + 3)

$(3 x - 2) (2 x + 3)$