الجبر الأمثلة

{log}_{2} (\frac{1}{8})

$\log_{2} (\frac{1}{8})$

خطوة 1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

{log}_{2} (\frac{1}{8}) = x

$\log_{2} (\frac{1}{8}) = x$

خطوة 2

أعِد كتابة

{log}_{2} (\frac{1}{8}) = x

$\log_{2} (\frac{1}{8}) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

x

$x$ و

b

$b$ عددين حقيقيين موجبين وكان

b

$b$ لا يساوي

1

$1$ ، إذن

{log}_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ تكافئ

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

2^{x} = \frac{1}{8}

$2^{x} = \frac{1}{8}$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

2^{x} = 2^{- 3}

$2^{x} = 2^{- 3}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

x = - 3

$x = - 3$

خطوة 5

المتغير

x

$x$ يساوي

- 3

$- 3$ .

- 3

$- 3$