الجبر الأمثلة

$5 x^{2} - 3 x - 7 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = - 3$ و $c = - 7$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{3 \pm \sqrt{{(- 3)}^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 7)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 5 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 20 \cdot - 7}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 7$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 140}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.1.3

أضف $9$ و $140$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{10}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3 \pm \sqrt{149}}{10}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.52065556 \dots, - 0.92065556 \dots$