الجبر الأمثلة

${(\sqrt{x} + \sqrt{3})}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة

${(\sqrt{x} + \sqrt{3})}^{2}$ بالصيغة

$(\sqrt{x} + \sqrt{3}) (\sqrt{x} + \sqrt{3})$ .

$(\sqrt{x} + \sqrt{3}) (\sqrt{x} + \sqrt{3})$

خطوة 2

وسّع

$(\sqrt{x} + \sqrt{3}) (\sqrt{x} + \sqrt{3})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} (\sqrt{x} + \sqrt{3}) + \sqrt{3} (\sqrt{x} + \sqrt{3})$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{3} + \sqrt{3} (\sqrt{x} + \sqrt{3})$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب

$\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ارفع

$\sqrt{x}$ إلى القوة

$1$ .

${\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.1.2

ارفع

$\sqrt{x}$ إلى القوة

$1$ .

${\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.1.3

استخدِم قاعدة القوة

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.1.4

أضف

$1$ و

$1$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة

${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

استخدِم

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

$\sqrt{x}$ في صورة

$x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} + \sqrt{x} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} + \sqrt{x} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2.3

اجمع

$\frac{1}{2}$ و

$2$ .

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2}{2}} + \sqrt{x} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{1} + \sqrt{x} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.2.5

بسّط.

$x + \sqrt{x} \sqrt{3} + \sqrt{3} \sqrt{x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x + \sqrt{x \cdot 3} + \sqrt{3} \sqrt{x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x + \sqrt{x \cdot 3} + \sqrt{3 x} + \sqrt{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.1.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$x + \sqrt{x \cdot 3} + \sqrt{3 x} + \sqrt{3 \cdot 3}$

خطوة 3.1.6

اضرب

$3$ في

$3$ .

$x + \sqrt{x \cdot 3} + \sqrt{3 x} + \sqrt{9}$

خطوة 3.1.7

أعِد كتابة

$9$ بالصيغة

$3^{2}$ .

$x + \sqrt{x \cdot 3} + \sqrt{3 x} + \sqrt{3^{2}}$

خطوة 3.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x + \sqrt{x \cdot 3} + \sqrt{3 x} + 3$

خطوة 3.2

أضف

$\sqrt{x \cdot 3}$ و

$\sqrt{3 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أعِد ترتيب

$x$ و

$3$ .

$x + \sqrt{3 \cdot x} + \sqrt{3 x} + 3$

خطوة 3.2.2

أضف

$\sqrt{3 \cdot x}$ و

$\sqrt{3 x}$ .

$x + 2 \sqrt{3 \cdot x} + 3$