الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 3 x + 1$

خطوة 1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot 1 = 2$ ومجموعهما $b = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$2 x^{2} + 3 (x) + 1$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $3$ في صورة $1$ زائد $2$

$2 x^{2} + (1 + 2) x + 1$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x^{2} + 1 x + 2 x + 1$

خطوة 1.4

اضرب $x$ في $1$ .

$2 x^{2} + x + 2 x + 1$

خطوة 2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(2 x^{2} + x) + 2 x + 1$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x (2 x + 1) + 1 (2 x + 1)$

خطوة 3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 1$ .

$(2 x + 1) (x + 1)$