الجبر الأمثلة

x^{2} + 7 x + 10 = 0

$x^{2} + 7 x + 10 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم

a = 1

$a = 1$ و

b = 7

$b = 7$ و

c = 10

$c = 10$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

x

$x$ .

\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع

7

$7$ إلى القوة

2

$2$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب

- 4 \cdot 1 \cdot 10

$- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

10

$10$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح

40

$40$ من

49

$49$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة

9

$9$ بالصيغة

3^{2}

$3^{2}$ .

x = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

x = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

x = \frac{- 7 \pm 3}{2}

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2}$

x = \frac{- 7 \pm 3}{2}

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

x = - 2, - 5

$x = - 2, - 5$