الجبر الأمثلة

x^{2} + 10 x + 25 = 0

$x^{2} + 10 x + 25 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم

a = 1

$a = 1$ و

b = 10

$b = 10$ و

c = 25

$c = 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة

x

$x$ .

\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}

$\frac{- 10 \pm \sqrt{10^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع

10

$10$ إلى القوة

2

$2$ .

x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب

- 4 \cdot 1 \cdot 25

$- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب

- 4

$- 4$ في

1

$1$ .

x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب

- 4

$- 4$ في

25

$25$ .

x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

اطرح

100

$100$ من

100

$100$ .

x = \frac{- 10 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة

0

$0$ بالصيغة

0^{2}

$0^{2}$ .

x = \frac{- 10 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 10 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

x = \frac{- 10 \pm 0}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 10 \pm 0}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.6

- 10

$- 10$ plus or minus

0

$0$ is

- 10

$- 10$ .

x = \frac{- 10}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 10}{2 \cdot 1}$

x = \frac{- 10}{2 \cdot 1}

$x = \frac{- 10}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

x = \frac{- 10}{2}

$x = \frac{- 10}{2}$

خطوة 3.3

اقسِم

- 10

$- 10$ على

2

$2$ .

x = - 5

$x = - 5$

x = - 5

$x = - 5$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

x = - 5

$x = - 5$ جذور مزدوجة