الجبر الأمثلة

\log_{3} (9)

$\log_{3} (9)$

خطوة 1

أعِد الكتابة في صورة معادلة.

\log_{3} (9) = x

$\log_{3} (9) = x$

خطوة 2

أعِد كتابة

\log_{3} (9) = x

$\log_{3} (9) = x$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان

x

$x$ و

b

$b$ عددين حقيقيين موجبين وكان

b

$b$ لا يساوي

1

$1$ ، إذن

\log_{b} (x) = y

$\log_{b} (x) = y$ تكافئ

b^{y} = x

$b^{y} = x$ .

3^{x} = 9

$3^{x} = 9$

خطوة 3

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

3^{x} = 3^{2}

$3^{x} = 3^{2}$

خطوة 4

بما أن العددين متساويان في الأساس، تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

x = 2

$x = 2$

خطوة 5

المتغير

x

$x$ يساوي

2

$2$ .

2

$2$

\log_{3} 9

$\log_{3} 9$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











