الجبر الأمثلة

$x^{2} - 2 x - 8 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 2$ و $c = - 8$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 8$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 32}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.3

أضف $4$ و $32$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.4

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$x = \frac{2 \pm \sqrt{6^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{2 \pm 6}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{2 \pm 6}{2}$

خطوة 3.3

بسّط $\frac{2 \pm 6}{2}$ .

$x = 1 \pm 3$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 4, - 2$