الجبر الأمثلة

$8 x^{3} + 27$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 x^{3}$ بالصيغة ${(2 x)}^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + 27$

خطوة 2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

${(2 x)}^{3} + 3^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = 2 x$ و $b = 3$ .

$(2 x + 3) ({(2 x)}^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $2 x$ .

$(2 x + 3) (2^{2} x^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

خطوة 4.2

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(2 x + 3) (4 x^{2} - (2 x) \cdot 3 + 3^{2})$

خطوة 4.3

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 2 x \cdot 3 + 3^{2})$

خطوة 4.4

اضرب $3$ في $- 2$ .

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 3^{2})$

خطوة 4.5

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$(2 x + 3) (4 x^{2} - 6 x + 9)$