الجبر الأمثلة

$\frac{- 20 + \sqrt{- 50}}{60}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 50$ بالصيغة $- 1 (50)$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (50)}}{60}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (50)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}}{60}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{50}}{60}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{25 (2)}}{60}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 2}}{60}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 20 + i \cdot (5 \sqrt{2})}{60}$

خطوة 2.3

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{2}}{60}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 20 + 5 i \sqrt{2}$ و $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $5$ من $- 20$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 i \sqrt{2}}{60}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $5$ من $5 i \sqrt{2}$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{2})}{60}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{2})$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{60}$

خطوة 3.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $5$ من $60$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{5 (12)}$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{5 \cdot 12}$

خطوة 3.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4 + i \sqrt{2}}{12}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{2}}{12}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{2}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{2})}{12}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{2})}{12}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 - i \sqrt{2}}{12}$