الجبر الأمثلة

$\frac{- 20 + \sqrt{- 75}}{40}$

Step 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $- 75$ بالصيغة $- 1 (75)$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1 (75)}}{40}$

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (75)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}$ .

$\frac{- 20 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{75}}{40}$

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{75}}{40}$

Step 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أعِد كتابة $75$ بالصيغة $5^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $25$ من $75$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{25 (3)}}{40}$

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{- 20 + i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 3}}{40}$

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 20 + i \cdot (5 \sqrt{3})}{40}$

انقُل $5$ إلى يسار $i$ .

$\frac{- 20 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

Step 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

احذِف العامل المشترك لـ $- 20 + 5 i \sqrt{3}$ و $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $5$ من $- 20$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 i \sqrt{3}}{40}$

أخرِج العامل $5$ من $5 i \sqrt{3}$ .

$\frac{5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{3})}{40}$

أخرِج العامل $5$ من $5 \cdot - 4 + 5 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

أخرِج العامل $5$ من $40$ .

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{5 (8)}$

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{5 \cdot 8}$

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{8}$

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{3}}{8}$

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{3})}{8}$

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (- i \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{3})}{8}$

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{8}$