الجبر الأمثلة

$\frac{- 8 + \sqrt{- 12}}{40}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 12$ بالصيغة $- 1 (12)$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1 (12)}}{40}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (12)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$\frac{- 8 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}}{40}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{12}}{40}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $2^{2} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{4 (3)}}{40}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{- 8 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{40}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 8 + i \cdot (2 \sqrt{3})}{40}$

خطوة 2.3

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$\frac{- 8 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 8 + 2 i \sqrt{3}$ و $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 i \sqrt{3}}{40}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 i \sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})}{40}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot - 4 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{40}$

خطوة 3.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $40$ .

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 (20)}$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \cdot (- 4 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 20}$

خطوة 3.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4 + i \sqrt{3}}{20}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{3}}{20}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{3}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{3})}{20}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (- i \sqrt{3})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{3})}{20}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 - i \sqrt{3}}{20}$