الجبر الأمثلة

$\frac{- 12 + \sqrt{- 18}}{60}$

خطوة 1

أخرِج الوحدة التخيّلية $i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $- 18$ بالصيغة $- 1 (18)$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1 (18)}}{60}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $\sqrt{- 1 (18)}$ بالصيغة $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}$ .

$\frac{- 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{18}}{60}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالصيغة $i$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{18}}{60}$

خطوة 2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $18$ بالصيغة $3^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{9 (2)}}{60}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\frac{- 12 + i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2}}{60}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{- 12 + i \cdot (3 \sqrt{2})}{60}$

خطوة 2.3

انقُل $3$ إلى يسار $i$ .

$\frac{- 12 + 3 i \sqrt{2}}{60}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 12 + 3 i \sqrt{2}$ و $60$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 12$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 i \sqrt{2}}{60}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 i \sqrt{2}$ .

$\frac{3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{2})}{60}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $3$ من $3 \cdot - 4 + 3 (i \sqrt{2})$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{60}$

خطوة 3.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $60$ .

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{3 (20)}$

خطوة 3.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot (- 4 + i \sqrt{2})}{3 \cdot 20}$

خطوة 3.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 4 + i \sqrt{2}}{20}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $- 4$ بالصيغة $- 1 (4)$ .

$\frac{- 1 (4) + i \sqrt{2}}{20}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $i \sqrt{2}$ .

$\frac{- 1 (4) - (- i \sqrt{2})}{20}$

خطوة 3.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (4) - (- i \sqrt{2})$ .

$\frac{- 1 (4 - i \sqrt{2})}{20}$

خطوة 3.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 - i \sqrt{2}}{20}$