الجبر الأمثلة

Perpendicular to the line $y = - \frac{3}{2} x - 1$ and passing through the point $(- 12, 5)$

خطوة 1

أوجِد الميل عند $y = - \frac{3}{2} x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اجمع $x$ و $\frac{3}{2}$ .

$y = - \frac{x \cdot 3}{2} - 1$

خطوة 1.1.2.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y = - \frac{3 x}{2} - 1$

خطوة 1.1.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{2} x) - 1$

خطوة 1.1.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{2} x - 1$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{3}{2}$ .

$m = - \frac{3}{2}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3

بسّط $- \frac{1}{- \frac{3}{2}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$m_{تعامد} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{2}}$

خطوة 3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{3}{2}}$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = 1 (\frac{2}{3})$

خطوة 3.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{2}{3}$

خطوة 3.4

اضرب $- - \frac{2}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{2}{3})$

خطوة 3.4.2

اضرب $\frac{2}{3}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{2}{3}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $\frac{2}{3}$ ونقطة مُعطاة $(- 12, 5)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = \frac{2}{3} \cdot (x - (- 12))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 5 = \frac{2}{3} \cdot (x + 12)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{2}{3} \cdot (x + 12)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 5 = 0 + 0 + \frac{2}{3} \cdot (x + 12)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 5 = \frac{2}{3} \cdot (x + 12)$

خطوة 5.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 5 = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} \cdot 12$

خطوة 5.1.1.4

اجمع $\frac{2}{3}$ و $x$ .

$y - 5 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot 12$

خطوة 5.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$y - 5 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

خطوة 5.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 5 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

خطوة 5.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 5 = \frac{2 x}{3} + 2 \cdot 4$

خطوة 5.1.1.6

اضرب $2$ في $4$ .

$y - 5 = \frac{2 x}{3} + 8$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{2 x}{3} + 8 + 5$

خطوة 5.1.2.2

أضف $8$ و $5$ .

$y = \frac{2 x}{3} + 13$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{2}{3} x + 13$

خطوة 6