الجبر الأمثلة

y = \frac{7}{4} x + 2

$y = \frac{7}{4} x + 2$ و

(2, - 2)

$(2, - 2)$

خطوة 1

أوجِد الميل عند

y = \frac{7}{4} x + 2

$y = \frac{7}{4} x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

y = m x + b

$y = m x + b$ ، حيث

m

$m$ هي الميل و

b

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع

\frac{7}{4}

$\frac{7}{4}$ و

x

$x$ .

y = \frac{7 x}{4} + 2

$y = \frac{7 x}{4} + 2$

y = \frac{7 x}{4} + 2

$y = \frac{7 x}{4} + 2$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

y = \frac{7}{4} x + 2

$y = \frac{7}{4} x + 2$

y = \frac{7}{4} x + 2

$y = \frac{7}{4} x + 2$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

\frac{7}{4}

$\frac{7}{4}$ .

m = \frac{7}{4}

$m = \frac{7}{4}$

m = \frac{7}{4}

$m = \frac{7}{4}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{7}{4}}

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{7}{4}}$

خطوة 3

بسّط

- \frac{1}{\frac{7}{4}}

$- \frac{1}{\frac{7}{4}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

m_{تعامد} = - (1 (\frac{4}{7}))

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{4}{7}))$

خطوة 3.2

اضرب

\frac{4}{7}

$\frac{4}{7}$ في

1

$1$ .

m_{تعامد} = - \frac{4}{7}

$m_{تعامد} = - \frac{4}{7}$

m_{تعامد} = - \frac{4}{7}

$m_{تعامد} = - \frac{4}{7}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل

- \frac{4}{7}

$- \frac{4}{7}$ ونقطة مُعطاة

(2, - 2)

$(2, - 2)$ للتعويض بقيمتَي

x_{1}

$x_{1}$ و

y_{1}

$y_{1}$ في شكل ميل النقطة

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 2) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (2))

$y - (- 2) = - \frac{4}{7} \cdot (x - (2))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

خطوة 5

اكتب بصيغة

y = m x + b

$y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط

- \frac{4}{7} \cdot (x - 2)

$- \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)

$y + 2 = 0 + 0 - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)

$y + 2 = - \frac{4}{7} \cdot (x - 2)$

خطوة 5.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

y + 2 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 2

$y + 2 = - \frac{4}{7} x - \frac{4}{7} \cdot - 2$

خطوة 5.1.1.4

اجمع

x

$x$ و

\frac{4}{7}

$\frac{4}{7}$ .

y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 2

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} - \frac{4}{7} \cdot - 2$

خطوة 5.1.1.5

اضرب

- \frac{4}{7} \cdot - 2

$- \frac{4}{7} \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

اضرب

- 2

$- 2$ في

- 1

$- 1$ .

y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 2 (\frac{4}{7})

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + 2 (\frac{4}{7})$

خطوة 5.1.1.5.2

اجمع

2

$2$ و

\frac{4}{7}

$\frac{4}{7}$ .

y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{2 \cdot 4}{7}

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{2 \cdot 4}{7}$

خطوة 5.1.1.5.3

اضرب

2

$2$ في

4

$4$ .

y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{8}{7}

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{8}{7}$

y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{8}{7}

$y + 2 = - \frac{x \cdot 4}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 5.1.1.6

انقُل

4

$4$ إلى يسار

x

$x$ .

y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7}

$y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7}$

y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7}

$y + 2 = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7}$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

y

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اطرح

2

$2$ من كلا المتعادلين.

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} - 2

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} - 2$

خطوة 5.1.2.2

لكتابة

- 2

$- 2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في

\frac{7}{7}

$\frac{7}{7}$ .

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} - 2 \cdot \frac{7}{7}$

خطوة 5.1.2.3

اجمع

- 2

$- 2$ و

\frac{7}{7}

$\frac{7}{7}$ .

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8}{7} + \frac{- 2 \cdot 7}{7}$

خطوة 5.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 - 2 \cdot 7}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 - 2 \cdot 7}{7}$

خطوة 5.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.5.1

اضرب

- 2

$- 2$ في

7

$7$ .

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 - 14}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{8 - 14}{7}$

خطوة 5.1.2.5.2

اطرح

14

$14$ من

8

$8$ .

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{- 6}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{- 6}{7}$

y = - \frac{4 x}{7} + \frac{- 6}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} + \frac{- 6}{7}$

خطوة 5.1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}$

y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}$

y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}

$y = - \frac{4 x}{7} - \frac{6}{7}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

y = - (\frac{4}{7} x) - \frac{6}{7}

$y = - (\frac{4}{7} x) - \frac{6}{7}$

خطوة 5.3

احذِف الأقواس.

y = - \frac{4}{7} x - \frac{6}{7}

$y = - \frac{4}{7} x - \frac{6}{7}$

y = - \frac{4}{7} x - \frac{6}{7}

$y = - \frac{4}{7} x - \frac{6}{7}$

خطوة 6