الجبر الأمثلة

y = \frac{3}{4} x - 2

$y = \frac{3}{4} x - 2$ و

(6, - 3)

$(6, - 3)$

خطوة 1

أوجِد الميل عند

y = \frac{3}{4} x - 2

$y = \frac{3}{4} x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

y = m x + b

$y = m x + b$ ، حيث

m

$m$ هي الميل و

b

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ و

x

$x$ .

y = \frac{3 x}{4} - 2

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

y = \frac{3 x}{4} - 2

$y = \frac{3 x}{4} - 2$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

y = \frac{3}{4} x - 2

$y = \frac{3}{4} x - 2$

y = \frac{3}{4} x - 2

$y = \frac{3}{4} x - 2$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ .

m = \frac{3}{4}

$m = \frac{3}{4}$

m = \frac{3}{4}

$m = \frac{3}{4}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

خطوة 3

بسّط

- \frac{1}{\frac{3}{4}}

$- \frac{1}{\frac{3}{4}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

m_{تعامد} = - (1 (\frac{4}{3}))

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{4}{3}))$

خطوة 3.2

اضرب

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ في

1

$1$ .

m_{تعامد} = - \frac{4}{3}

$m_{تعامد} = - \frac{4}{3}$

m_{تعامد} = - \frac{4}{3}

$m_{تعامد} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل

- \frac{4}{3}

$- \frac{4}{3}$ ونقطة مُعطاة

(6, - 3)

$(6, - 3)$ للتعويض بقيمتَي

x_{1}

$x_{1}$ و

y_{1}

$y_{1}$ في شكل ميل النقطة

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 3) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (6))

$y - (- 3) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (6))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

y + 3 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 6)

$y + 3 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 6)$

y + 3 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 6)

$y + 3 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 6)$

خطوة 5

اكتب بصيغة

y = m x + b

$y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط

- \frac{4}{3} \cdot (x - 6)

$- \frac{4}{3} \cdot (x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

y + 3 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x - 6)

$y + 3 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x - 6)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

y + 3 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot - 6

$y + 3 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot - 6$

خطوة 5.1.1.2.2

اجمع

x

$x$ و

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ .

y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot - 6

$y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot - 6$

خطوة 5.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في

- \frac{4}{3}

$- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot - 6

$y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot - 6$

خطوة 5.1.1.2.3.2

أخرِج العامل

3

$3$ من

- 6

$- 6$ .

y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 2))

$y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 2))$

خطوة 5.1.1.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 2)

$y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 2)$

خطوة 5.1.1.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 4 \cdot - 2

$y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 4 \cdot - 2$

y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 4 \cdot - 2

$y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 4 \cdot - 2$

خطوة 5.1.1.2.4

اضرب

- 4

$- 4$ في

- 2

$- 2$ .

y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + 8

$y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + 8$

y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + 8

$y + 3 = - \frac{x \cdot 4}{3} + 8$

خطوة 5.1.1.3

انقُل

4

$4$ إلى يسار

x

$x$ .

y + 3 = - \frac{4 x}{3} + 8

$y + 3 = - \frac{4 x}{3} + 8$

y + 3 = - \frac{4 x}{3} + 8

$y + 3 = - \frac{4 x}{3} + 8$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

y

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اطرح

3

$3$ من كلا المتعادلين.

y = - \frac{4 x}{3} + 8 - 3

$y = - \frac{4 x}{3} + 8 - 3$

خطوة 5.1.2.2

اطرح

3

$3$ من

8

$8$ .

y = - \frac{4 x}{3} + 5

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

y = - \frac{4 x}{3} + 5

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

y = - \frac{4 x}{3} + 5

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

y = - (\frac{4}{3} x) + 5

$y = - (\frac{4}{3} x) + 5$

خطوة 5.3

احذِف الأقواس.

y = - \frac{4}{3} x + 5

$y = - \frac{4}{3} x + 5$

y = - \frac{4}{3} x + 5

$y = - \frac{4}{3} x + 5$

خطوة 6