الجبر الأمثلة

$- 3 x + y = - 5$ that contains the point $(1, 4)$

خطوة 1

أضف $3 x$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 5 + 3 x$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = - 5 + 3 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $- 5$ و $3 x$ .

$y = 3 x - 5$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $3$ .

$m = 3$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{3}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $- \frac{1}{3}$ ونقطة مُعطاة $(1, 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (4) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (1))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 4 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 1)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{1}{3} \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 4 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x - 1)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 4 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 1)$

خطوة 5.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 4 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$y - 4 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.5

اضرب $- \frac{1}{3} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y - 4 = - \frac{x}{3} + 1 (\frac{1}{3})$

خطوة 5.1.1.5.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$y - 4 = - \frac{x}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{1}{3} + 4$

خطوة 5.1.2.2

لكتابة $4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{1}{3} + 4 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 5.1.2.3

اجمع $4$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{1}{3} + \frac{4 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{1 + 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.5.1

اضرب $4$ في $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{1 + 12}{3}$

خطوة 5.1.2.5.2

أضف $1$ و $12$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{13}{3}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{13}{3}$

خطوة 5.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{13}{3}$

خطوة 6