الجبر الأمثلة

passes through $(4, 2)$ , perpendicular to $y = - 2 x + 3$

خطوة 1

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 2$ .

$m = - 2$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- 2}$

خطوة 3

بسّط $- \frac{1}{- 2}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.2

اضرب $- - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{1}{2})$

خطوة 3.2.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{1}{2}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $\frac{1}{2}$ ونقطة مُعطاة $(4, 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = \frac{1}{2} \cdot (x - (4))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $\frac{1}{2} \cdot (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2 = 0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 2 = \frac{1}{2} \cdot (x - 4)$

خطوة 5.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 4$

خطوة 5.1.1.4

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$y - 2 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 4$

خطوة 5.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$y - 2 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2))$

خطوة 5.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 2 = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

خطوة 5.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 2 = \frac{x}{2} - 2$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{x}{2} - 2 + 2$

خطوة 5.1.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\frac{x}{2} - 2 + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1

أضف $- 2$ و $2$ .

$y = \frac{x}{2} + 0$

خطوة 5.1.2.2.2

أضف $\frac{x}{2}$ و $0$ .

$y = \frac{x}{2}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{2} x$

خطوة 6