الجبر الأمثلة

أوجد الخط العمودي Through (1/2,-2/3) ; perpendicular to the line 5x-10y=1
Through (12,-23)(12,23) ; perpendicular to the line 5x-10y=15x10y=1
خطوة 1
أوجِد حل 5x-10y=15x10y=1.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
اطرح 5x5x من كلا المتعادلين.
-10y=1-5x10y=15x
خطوة 1.2
اقسِم كل حد في -10y=1-5x10y=15x على -1010 وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
اقسِم كل حد في -10y=1-5x10y=15x على -1010.
-10y-10=1-10+-5x-1010y10=110+5x10
خطوة 1.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ -1010.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
-10y-10=1-10+-5x-10
خطوة 1.2.2.1.2
اقسِم y على 1.
y=1-10+-5x-10
y=1-10+-5x-10
y=1-10+-5x-10
خطوة 1.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1.1
انقُل السالب أمام الكسر.
y=-110+-5x-10
خطوة 1.2.3.1.2
احذِف العامل المشترك لـ -5 و-10.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1.2.1
أخرِج العامل -5 من -5x.
y=-110+-5(x)-10
خطوة 1.2.3.1.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.3.1.2.2.1
أخرِج العامل -5 من -10.
y=-110+-5(x)-5(2)
خطوة 1.2.3.1.2.2.2
ألغِ العامل المشترك.
y=-110+-5x-52
خطوة 1.2.3.1.2.2.3
أعِد كتابة العبارة.
y=-110+x2
y=-110+x2
y=-110+x2
y=-110+x2
y=-110+x2
y=-110+x2
y=-110+x2
خطوة 2
أوجِد الميل عند y=-110+x2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
صيغة تقاطع الميل هي y=mx+b، حيث m هي الميل وb هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.
y=mx+b
خطوة 2.1.2
أعِد ترتيب -110 وx2.
y=x2-110
خطوة 2.1.3
أعِد ترتيب الحدود.
y=12x-110
y=12x-110
خطوة 2.2
باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو 12.
m=12
m=12
خطوة 3
يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.
mتعامد=-112
خطوة 4
بسّط -112 لإيجاد ميل الخط العمودي.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
mتعامد=-(12)
خطوة 4.2
اضرب -(12).
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
اضرب 2 في 1.
mتعامد=-12
خطوة 4.2.2
اضرب -1 في 2.
mتعامد=-2
mتعامد=-2
mتعامد=-2
خطوة 5
أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
استخدِم الميل -2 ونقطة مُعطاة (12,-23) للتعويض بقيمتَي x1 وy1 في شكل ميل النقطة y-y1=m(x-x1)، المشتق من معادلة الميل m=y2-y1x2-x1.
y-(-23)=-2(x-(12))
خطوة 5.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
y+23=-2(x-12)
y+23=-2(x-12)
خطوة 6
أوجِد قيمة y.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
بسّط -2(x-12).
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
أعِد الكتابة.
y+23=0+0-2(x-12)
خطوة 6.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
y+23=-2(x-12)
خطوة 6.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
y+23=-2x-2(-12)
خطوة 6.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ 2.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.4.1
انقُل السالب الرئيسي في -12 إلى بسط الكسر.
y+23=-2x-2(-12)
خطوة 6.1.4.2
أخرِج العامل 2 من -2.
y+23=-2x+2(-1)-12
خطوة 6.1.4.3
ألغِ العامل المشترك.
y+23=-2x+2-1-12
خطوة 6.1.4.4
أعِد كتابة العبارة.
y+23=-2x-1-1
y+23=-2x-1-1
خطوة 6.1.5
اضرب -1 في -1.
y+23=-2x+1
y+23=-2x+1
خطوة 6.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على y إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
اطرح 23 من كلا المتعادلين.
y=-2x+1-23
خطوة 6.2.2
اكتب 1 في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
y=-2x+33-23
خطوة 6.2.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
y=-2x+3-23
خطوة 6.2.4
اطرح 2 من 3.
y=-2x+13
y=-2x+13
y=-2x+13
خطوة 7
 [x2  12  π  xdx ]