الجبر الأمثلة

Passing through

(4, - 3)

$(4, - 3)$ and perpendicular to the line whose equation is

y = \frac{1}{2} x + 5

$y = \frac{1}{2} x + 5$

خطوة 1

أوجِد الميل عند

y = \frac{1}{2} x + 5

$y = \frac{1}{2} x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

y = m x + b

$y = m x + b$ ، حيث

m

$m$ هي الميل و

b

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ و

x

$x$ .

y = \frac{x}{2} + 5

$y = \frac{x}{2} + 5$

y = \frac{x}{2} + 5

$y = \frac{x}{2} + 5$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

y = \frac{1}{2} x + 5

$y = \frac{1}{2} x + 5$

y = \frac{1}{2} x + 5

$y = \frac{1}{2} x + 5$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

m = \frac{1}{2}

$m = \frac{1}{2}$

m = \frac{1}{2}

$m = \frac{1}{2}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

بسّط

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 \cdot 2)$

خطوة 3.2

اضرب

$- (1 \cdot 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب

$2$ في

$1$ .

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 2$

خطوة 3.2.2

اضرب

$- 1$ في

$2$ .

$m_{تعامد} = - 2$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل

$- 2$ ونقطة مُعطاة

$(4, - 3)$ للتعويض بقيمتَي

$x_{1}$ و

$y_{1}$ في شكل ميل النقطة

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 3) = - 2 \cdot (x - (4))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 3 = - 2 \cdot (x - 4)$

خطوة 5

أوجِد قيمة

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط

$- 2 \cdot (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 3 = 0 + 0 - 2 \cdot (x - 4)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 3 = - 2 \cdot (x - 4)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 3 = - 2 x - 2 \cdot - 4$

خطوة 5.1.4

اضرب

$- 2$ في

$- 4$ .

$y + 3 = - 2 x + 8$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح

$3$ من كلا المتعادلين.

$y = - 2 x + 8 - 3$

خطوة 5.2.2

اطرح

$3$ من

$8$ .

$y = - 2 x + 5$

خطوة 6