الجبر الأمثلة

y = - \frac{3}{4} x + 1

$y = - \frac{3}{4} x + 1$ و

(9, 12)

$(9, 12)$

خطوة 1

أوجِد الميل عند

y = - \frac{3}{4} x + 1

$y = - \frac{3}{4} x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

y = m x + b

$y = m x + b$ ، حيث

m

$m$ هي الميل و

b

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اجمع

x

$x$ و

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$ .

y = - \frac{x \cdot 3}{4} + 1

$y = - \frac{x \cdot 3}{4} + 1$

خطوة 1.1.2.1.2

انقُل

3

$3$ إلى يسار

x

$x$ .

y = - \frac{3 x}{4} + 1

$y = - \frac{3 x}{4} + 1$

y = - \frac{3 x}{4} + 1

$y = - \frac{3 x}{4} + 1$

y = - \frac{3 x}{4} + 1

$y = - \frac{3 x}{4} + 1$

خطوة 1.1.3

اكتب بصيغة

y = m x + b

$y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

y = - (\frac{3}{4} x) + 1

$y = - (\frac{3}{4} x) + 1$

خطوة 1.1.3.2

احذِف الأقواس.

y = - \frac{3}{4} x + 1

$y = - \frac{3}{4} x + 1$

y = - \frac{3}{4} x + 1

$y = - \frac{3}{4} x + 1$

y = - \frac{3}{4} x + 1

$y = - \frac{3}{4} x + 1$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

- \frac{3}{4}

$- \frac{3}{4}$ .

m = - \frac{3}{4}

$m = - \frac{3}{4}$

m = - \frac{3}{4}

$m = - \frac{3}{4}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

m_{تعامد} = - \frac{1}{- \frac{3}{4}}

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- \frac{3}{4}}$

خطوة 3

بسّط

- \frac{1}{- \frac{3}{4}}

$- \frac{1}{- \frac{3}{4}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ

1

$1$ و

- 1

$- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة

1

$1$ بالصيغة

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

m_{تعامد} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{4}}

$m_{تعامد} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{4}}$

خطوة 3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{3}{4}}

$m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{3}{4}}$

m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{3}{4}}

$m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{3}{4}}$

خطوة 3.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

m_{تعامد} = 1 (\frac{4}{3})

$m_{تعامد} = 1 (\frac{4}{3})$

خطوة 3.3

اضرب

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ في

1

$1$ .

m_{تعامد} = \frac{4}{3}

$m_{تعامد} = \frac{4}{3}$

خطوة 3.4

اضرب

- - \frac{4}{3}

$- - \frac{4}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 1

$- 1$ .

m_{تعامد} = 1 (\frac{4}{3})

$m_{تعامد} = 1 (\frac{4}{3})$

خطوة 3.4.2

اضرب

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ في

1

$1$ .

m_{تعامد} = \frac{4}{3}

$m_{تعامد} = \frac{4}{3}$

m_{تعامد} = \frac{4}{3}

$m_{تعامد} = \frac{4}{3}$

m_{تعامد} = \frac{4}{3}

$m_{تعامد} = \frac{4}{3}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ ونقطة مُعطاة

(9, 12)

$(9, 12)$ للتعويض بقيمتَي

x_{1}

$x_{1}$ و

y_{1}

$y_{1}$ في شكل ميل النقطة

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (12) = \frac{4}{3} \cdot (x - (9))

$y - (12) = \frac{4}{3} \cdot (x - (9))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

y - 12 = \frac{4}{3} \cdot (x - 9)

$y - 12 = \frac{4}{3} \cdot (x - 9)$

y - 12 = \frac{4}{3} \cdot (x - 9)

$y - 12 = \frac{4}{3} \cdot (x - 9)$

خطوة 5

اكتب بصيغة

y = m x + b

$y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط

\frac{4}{3} \cdot (x - 9)

$\frac{4}{3} \cdot (x - 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

y - 12 = 0 + 0 + \frac{4}{3} \cdot (x - 9)

$y - 12 = 0 + 0 + \frac{4}{3} \cdot (x - 9)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

y - 12 = \frac{4}{3} \cdot (x - 9)

$y - 12 = \frac{4}{3} \cdot (x - 9)$

خطوة 5.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

y - 12 = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot - 9

$y - 12 = \frac{4}{3} x + \frac{4}{3} \cdot - 9$

خطوة 5.1.1.4

اجمع

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$ و

x

$x$ .

y - 12 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 9

$y - 12 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot - 9$

خطوة 5.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ

3

$3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

أخرِج العامل

3

$3$ من

- 9

$- 9$ .

y - 12 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (3 (- 3))

$y - 12 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (3 (- 3))$

خطوة 5.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

y - 12 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot - 3)

$y - 12 = \frac{4 x}{3} + \frac{4}{3} \cdot (3 \cdot - 3)$

خطوة 5.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

y - 12 = \frac{4 x}{3} + 4 \cdot - 3

$y - 12 = \frac{4 x}{3} + 4 \cdot - 3$

y - 12 = \frac{4 x}{3} + 4 \cdot - 3

$y - 12 = \frac{4 x}{3} + 4 \cdot - 3$

خطوة 5.1.1.6

اضرب

4

$4$ في

- 3

$- 3$ .

y - 12 = \frac{4 x}{3} - 12

$y - 12 = \frac{4 x}{3} - 12$

y - 12 = \frac{4 x}{3} - 12

$y - 12 = \frac{4 x}{3} - 12$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

y

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أضف

12

$12$ إلى كلا المتعادلين.

y = \frac{4 x}{3} - 12 + 12

$y = \frac{4 x}{3} - 12 + 12$

خطوة 5.1.2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في

\frac{4 x}{3} - 12 + 12

$\frac{4 x}{3} - 12 + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.2.1

أضف

- 12

$- 12$ و

12

$12$ .

y = \frac{4 x}{3} + 0

$y = \frac{4 x}{3} + 0$

خطوة 5.1.2.2.2

أضف

\frac{4 x}{3}

$\frac{4 x}{3}$ و

0

$0$ .

y = \frac{4 x}{3}

$y = \frac{4 x}{3}$

y = \frac{4 x}{3}

$y = \frac{4 x}{3}$

y = \frac{4 x}{3}

$y = \frac{4 x}{3}$

y = \frac{4 x}{3}

$y = \frac{4 x}{3}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

y = \frac{4}{3} x

$y = \frac{4}{3} x$

y = \frac{4}{3} x

$y = \frac{4}{3} x$

خطوة 6