الجبر الأمثلة

$(- 8, 3), y + 4 = - \frac{2}{3} (x - 2)$

خطوة 1

أوجِد حل $y + 4 = - \frac{2}{3} \cdot (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- \frac{2}{3} (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 4 = 0 + 0 - \frac{2}{3} (x - 2)$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 4 = - \frac{2}{3} (x - 2)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = - \frac{2}{3} x - \frac{2}{3} \cdot - 2$

خطوة 1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{2}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} - \frac{2}{3} \cdot - 2$

خطوة 1.1.5

اضرب $- \frac{2}{3} \cdot - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} + 2 (\frac{2}{3})$

خطوة 1.1.5.2

اجمع $2$ و $\frac{2}{3}$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{2 \cdot 2}{3}$

خطوة 1.1.5.3

اضرب $2$ في $2$ .

$y + 4 = - \frac{x \cdot 2}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 1.1.6

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$y + 4 = - \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3} - 4$

خطوة 1.2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3} - 4 \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 1.2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{3}{3}$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{4}{3} + \frac{- 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{4 - 4 \cdot 3}{3}$

خطوة 1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{4 - 12}{3}$

خطوة 1.2.5.2

اطرح $12$ من $4$ .

$y = - \frac{2 x}{3} + \frac{- 8}{3}$

خطوة 1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = - \frac{2 x}{3} - \frac{8}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{2}{3} x) - \frac{8}{3}$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{2}{3} x - \frac{8}{3}$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{2}{3}$ .

$m = - \frac{2}{3}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- \frac{2}{3}}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{- \frac{2}{3}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$m_{تعامد} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{2}{3}}$

خطوة 4.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{2}{3}}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = 1 (\frac{3}{2})$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{3}{2}$

خطوة 4.4

اضرب $- - \frac{3}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{3}{2})$

خطوة 4.4.2

اضرب $\frac{3}{2}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{3}{2}$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $\frac{3}{2}$ ونقطة مُعطاة $(- 8, 3)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = \frac{3}{2} \cdot (x - (- 8))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 3 = \frac{3}{2} \cdot (x + 8)$

خطوة 6

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{3}{2} \cdot (x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 3 = 0 + 0 + \frac{3}{2} \cdot (x + 8)$

خطوة 6.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 3 = \frac{3}{2} \cdot (x + 8)$

خطوة 6.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 3 = \frac{3}{2} x + \frac{3}{2} \cdot 8$

خطوة 6.1.1.4

اجمع $\frac{3}{2}$ و $x$ .

$y - 3 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot 8$

خطوة 6.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$y - 3 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 (4))$

خطوة 6.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$y - 3 = \frac{3 x}{2} + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 4)$

خطوة 6.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$y - 3 = \frac{3 x}{2} + 3 \cdot 4$

خطوة 6.1.1.6

اضرب $3$ في $4$ .

$y - 3 = \frac{3 x}{2} + 12$

خطوة 6.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{3 x}{2} + 12 + 3$

خطوة 6.1.2.2

أضف $12$ و $3$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 15$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{2} x + 15$

خطوة 7