الجبر الأمثلة

through: $(- 2, 0)$ , perp. to $y = - 3 x - 2$

خطوة 1

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 3$ .

$m = - 3$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- 3}$

خطوة 3

بسّط $- \frac{1}{- 3}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{3}$

خطوة 3.2

اضرب $- - \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{1}{3})$

خطوة 3.2.2

اضرب $\frac{1}{3}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{1}{3}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $\frac{1}{3}$ ونقطة مُعطاة $(- 2, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = \frac{1}{3} \cdot (x - (- 2))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = \frac{1}{3} \cdot (x + 2)$

خطوة 5.1.2

بسّط $\frac{1}{3} \cdot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 2$

خطوة 5.1.2.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 2$

خطوة 5.1.2.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $2$ .

$y = \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$

خطوة 6