الجبر الأمثلة

Find the equation of a line perpendicular to $y - 1 = - x$ that passes through the point $(- 4, - 8)$

خطوة 1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - x + 1$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 1$ .

$m = - 1$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- 1}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{- 1}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم $1$ على $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $1$ ونقطة مُعطاة $(- 4, - 8)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 8) = 1 \cdot (x - (- 4))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 8 = 1 \cdot (x + 4)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $x + 4$ في $1$ .

$y + 8 = x + 4$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$y = x + 4 - 8$

خطوة 6.2.2

اطرح $8$ من $4$ .

$y = x - 4$

خطوة 7