الجبر الأمثلة

$(5, 0), y + 1 = 2 (x - 3)$

خطوة 1

أوجِد حل $y + 1 = 2 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $2 (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 1 = 0 + 0 + 2 (x - 3)$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 1 = 2 (x - 3)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 1 = 2 x + 2 \cdot - 3$

خطوة 1.1.4

اضرب $2$ في $- 3$ .

$y + 1 = 2 x - 6$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$y = 2 x - 6 - 1$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من $- 6$ .

$y = 2 x - 7$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $2$ .

$m = 2$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $- \frac{1}{2}$ ونقطة مُعطاة $(5, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{2} \cdot (x - (5))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = - \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$

خطوة 5.1.2

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot - 5$

خطوة 5.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot - 5$

خطوة 5.1.2.3

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.3.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$y = - \frac{x}{2} + 5 (\frac{1}{2})$

خطوة 5.1.2.3.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{2}$ .

$y = - \frac{x}{2} + \frac{5}{2}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{5}{2}$

خطوة 5.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$

خطوة 6