الجبر الأمثلة

line $y = \frac{3}{4} x - 6$ , point $(3, - 7)$

خطوة 1

أوجِد الميل عند $y = \frac{3}{4} x - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع $\frac{3}{4}$ و $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} - 6$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{3}{4} x - 6$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{3}{4}$ .

$m = \frac{3}{4}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{3}{4}}$

خطوة 3

بسّط $- \frac{1}{\frac{3}{4}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{4}{3}))$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{4}{3}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{4}{3}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $- \frac{4}{3}$ ونقطة مُعطاة $(3, - 7)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 7) = - \frac{4}{3} \cdot (x - (3))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 7 = - \frac{4}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{4}{3} \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 7 = 0 + 0 - \frac{4}{3} \cdot (x - 3)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 7 = - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 5.1.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{4}{3}$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 4}{3} - \frac{4}{3} \cdot - 3$

خطوة 5.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot - 3$

خطوة 5.1.1.2.3.2

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot (3 (- 1))$

خطوة 5.1.1.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 4}{3} + \frac{- 4}{3} \cdot (3 \cdot - 1)$

خطوة 5.1.1.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y + 7 = - \frac{x \cdot 4}{3} - 4 \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.2.4

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y + 7 = - \frac{x \cdot 4}{3} + 4$

خطوة 5.1.1.3

انقُل $4$ إلى يسار $x$ .

$y + 7 = - \frac{4 x}{3} + 4$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$y = - \frac{4 x}{3} + 4 - 7$

خطوة 5.1.2.2

اطرح $7$ من $4$ .

$y = - \frac{4 x}{3} - 3$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{4}{3} x) - 3$

خطوة 5.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{4}{3} x - 3$

خطوة 6