الجبر الأمثلة

$- y = 6 x + 2$ ; $P = (1, - 4)$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- y = 6 x + 2$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- y = 6 x + 2$ على $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{6 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} = \frac{6 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{6 x}{- 1} + \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{6 x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (6 x) + \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.3.1.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot (6 x)$ بالصيغة $- (6 x)$ .

$y = - (6 x) + \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $6$ في $- 1$ .

$y = - 6 x + \frac{2}{- 1}$

خطوة 1.3.1.4

اقسِم $2$ على $- 1$ .

$y = - 6 x - 2$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- 6$ .

$m = - 6$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- 6}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{- 6}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{6}$

خطوة 4.2

اضرب $- - \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{1}{6})$

خطوة 4.2.2

اضرب $\frac{1}{6}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = \frac{1}{6}$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $\frac{1}{6}$ ونقطة مُعطاة $P = (1, - 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = \frac{1}{6} \cdot (x - (1))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 4 = \frac{1}{6} \cdot (x - 1)$

خطوة 6

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط $\frac{1}{6} \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (x - 1)$

خطوة 6.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 4 = \frac{1}{6} \cdot (x - 1)$

خطوة 6.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = \frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.4

اجمع $\frac{1}{6}$ و $x$ .

$y + 4 = \frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.5

اجمع $\frac{1}{6}$ و $- 1$ .

$y + 4 = \frac{x}{6} + \frac{- 1}{6}$

خطوة 6.1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y + 4 = \frac{x}{6} - \frac{1}{6}$

خطوة 6.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{6} - 4$

خطوة 6.1.2.2

لكتابة $- 4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{6} - 4 \cdot \frac{6}{6}$

خطوة 6.1.2.3

اجمع $- 4$ و $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{x}{6} - \frac{1}{6} + \frac{- 4 \cdot 6}{6}$

خطوة 6.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1 - 4 \cdot 6}{6}$

خطوة 6.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.5.1

اضرب $- 4$ في $6$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 1 - 24}{6}$

خطوة 6.1.2.5.2

اطرح $24$ من $- 1$ .

$y = \frac{x}{6} + \frac{- 25}{6}$

خطوة 6.1.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x}{6} - \frac{25}{6}$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{6} x - \frac{25}{6}$

خطوة 7