الجبر الأمثلة

Find the equation of a line parallel to $y = 2 + 6 x$ that passes through the point $(5, 0)$

خطوة 1

أوجِد الميل عند $y = 2 + 6 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $2$ و $6 x$ .

$y = 6 x + 2$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $6$ .

$m = 6$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{6}$

خطوة 3

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم الميل $- \frac{1}{6}$ ونقطة مُعطاة $(5, 0)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - \frac{1}{6} \cdot (x - (5))$

خطوة 3.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 0 = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

خطوة 4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أضف $y$ و $0$ .

$y = - \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$

خطوة 4.1.2

بسّط $- \frac{1}{6} \cdot (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{1}{6} \cdot - 5$

خطوة 4.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{1}{6} \cdot - 5$

خطوة 4.1.2.3

اضرب $- \frac{1}{6} \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$y = - \frac{x}{6} + 5 (\frac{1}{6})$

خطوة 4.1.2.3.2

اجمع $5$ و $\frac{1}{6}$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{5}{6}$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{6} x) + \frac{5}{6}$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{6} x + \frac{5}{6}$

خطوة 5