الجبر الأمثلة

Through $(3, - 8)$ ; perpendicular to $5 y = x - 10$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $5 y = x - 10$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $5 y = x - 10$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 10}{5}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 10}{5}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{- 10}{5}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 10$ على $5$ .

$y = \frac{x}{5} - 2$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = \frac{x}{5} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{5} x - 2$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{1}{5}$ .

$m = \frac{1}{5}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{5}}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{\frac{1}{5}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 \cdot 5)$

خطوة 4.2

اضرب $- (1 \cdot 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $5$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 5$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$m_{تعامد} = - 5$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- 5$ ونقطة مُعطاة $(3, - 8)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 8) = - 5 \cdot (x - (3))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 8 = - 5 \cdot (x - 3)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- 5 \cdot (x - 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 8 = 0 + 0 - 5 \cdot (x - 3)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 8 = - 5 \cdot (x - 3)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 8 = - 5 x - 5 \cdot - 3$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 5$ في $- 3$ .

$y + 8 = - 5 x + 15$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $8$ من كلا المتعادلين.

$y = - 5 x + 15 - 8$

خطوة 6.2.2

اطرح $8$ من $15$ .

$y = - 5 x + 7$

خطوة 7