الجبر الأمثلة

Passes through $(- 6, 9)$ Perpendicular to $y = 3 x - 2$

خطوة 1

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $3$ .

$m = 3$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{3}$

خطوة 3

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم الميل $- \frac{1}{3}$ ونقطة مُعطاة $(- 6, 9)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (9) = - \frac{1}{3} \cdot (x - (- 6))$

خطوة 3.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 6)$

خطوة 4

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{1}{3} \cdot (x + 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 9 = 0 + 0 - \frac{1}{3} \cdot (x + 6)$

خطوة 4.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 9 = - \frac{1}{3} \cdot (x + 6)$

خطوة 4.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 9 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot 6$

خطوة 4.1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$y - 9 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot 6$

خطوة 4.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 6$

خطوة 4.1.1.5.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (2))$

خطوة 4.1.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$y - 9 = - \frac{x}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

خطوة 4.1.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$y - 9 = - \frac{x}{3} - 1 \cdot 2$

خطوة 4.1.1.6

اضرب $- 1$ في $2$ .

$y - 9 = - \frac{x}{3} - 2$

خطوة 4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أضف $9$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{x}{3} - 2 + 9$

خطوة 4.1.2.2

أضف $- 2$ و $9$ .

$y = - \frac{x}{3} + 7$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{3} x) + 7$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} x + 7$

خطوة 5