الجبر الأمثلة

$y = x + 7$ at $(4, 7)$

خطوة 1

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $1$ .

$m = 1$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{1}$

خطوة 3

بسّط $- \frac{1}{1}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{1}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 1$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - 1$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $- 1$ ونقطة مُعطاة $(4, 7)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = - 1 \cdot (x - (4))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 7 = - 1 \cdot (x - 4)$

خطوة 5

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط $- 1 \cdot (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 7 = 0 + 0 - 1 \cdot (x - 4)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 7 = - 1 \cdot (x - 4)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 7 = - 1 x - 1 \cdot - 4$

خطوة 5.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y - 7 = - x - 1 \cdot - 4$

خطوة 5.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$y - 7 = - x + 4$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - x + 4 + 7$

خطوة 5.2.2

أضف $4$ و $7$ .

$y = - x + 11$

خطوة 6