الجبر الأمثلة

What is an equation of the line that passes through the point

(- 2, 7)

$(- 2, 7)$ and is perpendicular to the line

x - 4 y = 24

$x - 4 y = 24$ ?

خطوة 1

أوجِد حل

x - 4 y = 24

$x - 4 y = 24$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح

x

$x$ من كلا المتعادلين.

- 4 y = 24 - x

$- 4 y = 24 - x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في

- 4 y = 24 - x

$- 4 y = 24 - x$ على

- 4

$- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في

- 4 y = 24 - x

$- 4 y = 24 - x$ على

- 4

$- 4$ .

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

- 4

$- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم

y

$y$ على

1

$1$ .

y = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

y = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

y = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}

$y = \frac{24}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم

24

$24$ على

- 4

$- 4$ .

y = - 6 + \frac{- x}{- 4}

$y = - 6 + \frac{- x}{- 4}$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

y = - 6 + \frac{x}{4}

$y = - 6 + \frac{x}{4}$

y = - 6 + \frac{x}{4}

$y = - 6 + \frac{x}{4}$

y = - 6 + \frac{x}{4}

$y = - 6 + \frac{x}{4}$

y = - 6 + \frac{x}{4}

$y = - 6 + \frac{x}{4}$

y = - 6 + \frac{x}{4}

$y = - 6 + \frac{x}{4}$

خطوة 2

أوجِد الميل عند

y = - 6 + \frac{x}{4}

$y = - 6 + \frac{x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

y = m x + b

$y = m x + b$ ، حيث

m

$m$ هي الميل و

b

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب

- 6

$- 6$ و

\frac{x}{4}

$\frac{x}{4}$ .

y = \frac{x}{4} - 6

$y = \frac{x}{4} - 6$

خطوة 2.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

y = \frac{1}{4} x - 6

$y = \frac{1}{4} x - 6$

y = \frac{1}{4} x - 6

$y = \frac{1}{4} x - 6$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

\frac{1}{4}

$\frac{1}{4}$ .

m = \frac{1}{4}

$m = \frac{1}{4}$

m = \frac{1}{4}

$m = \frac{1}{4}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{4}}

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{4}}$

خطوة 4

بسّط

- \frac{1}{\frac{1}{4}}

$- \frac{1}{\frac{1}{4}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

m_{تعامد} = - (1 \cdot 4)

$m_{تعامد} = - (1 \cdot 4)$

خطوة 4.2

اضرب

- (1 \cdot 4)

$- (1 \cdot 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب

4

$4$ في

1

$1$ .

m_{تعامد} = - 1 \cdot 4

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 4$

خطوة 4.2.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

4

$4$ .

m_{تعامد} = - 4

$m_{تعامد} = - 4$

m_{تعامد} = - 4

$m_{تعامد} = - 4$

m_{تعامد} = - 4

$m_{تعامد} = - 4$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل

- 4

$- 4$ ونقطة مُعطاة

(- 2, 7)

$(- 2, 7)$ للتعويض بقيمتَي

x_{1}

$x_{1}$ و

y_{1}

$y_{1}$ في شكل ميل النقطة

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (7) = - 4 \cdot (x - (- 2))

$y - (7) = - 4 \cdot (x - (- 2))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

y - 7 = - 4 \cdot (x + 2)

$y - 7 = - 4 \cdot (x + 2)$

y - 7 = - 4 \cdot (x + 2)

$y - 7 = - 4 \cdot (x + 2)$

خطوة 6

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط

- 4 \cdot (x + 2)

$- 4 \cdot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

y - 7 = 0 + 0 - 4 \cdot (x + 2)

$y - 7 = 0 + 0 - 4 \cdot (x + 2)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

y - 7 = - 4 \cdot (x + 2)

$y - 7 = - 4 \cdot (x + 2)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

y - 7 = - 4 x - 4 \cdot 2

$y - 7 = - 4 x - 4 \cdot 2$

خطوة 6.1.4

اضرب

- 4

$- 4$ في

2

$2$ .

y - 7 = - 4 x - 8

$y - 7 = - 4 x - 8$

y - 7 = - 4 x - 8

$y - 7 = - 4 x - 8$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

y

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف

7

$7$ إلى كلا المتعادلين.

y = - 4 x - 8 + 7

$y = - 4 x - 8 + 7$

خطوة 6.2.2

أضف

- 8

$- 8$ و

7

$7$ .

y = - 4 x - 1

$y = - 4 x - 1$

y = - 4 x - 1

$y = - 4 x - 1$

y = - 4 x - 1

$y = - 4 x - 1$

خطوة 7