الجبر الأمثلة

through:

(1, - 4)

$(1, - 4)$ , perp. to

y = \frac{1}{9} x + 3

$y = \frac{1}{9} x + 3$

خطوة 1

أوجِد الميل عند

y = \frac{1}{9} x + 3

$y = \frac{1}{9} x + 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

y = m x + b

$y = m x + b$ ، حيث

m

$m$ هي الميل و

b

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

اجمع

\frac{1}{9}

$\frac{1}{9}$ و

x

$x$ .

y = \frac{x}{9} + 3

$y = \frac{x}{9} + 3$

y = \frac{x}{9} + 3

$y = \frac{x}{9} + 3$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

y = \frac{1}{9} x + 3

$y = \frac{1}{9} x + 3$

y = \frac{1}{9} x + 3

$y = \frac{1}{9} x + 3$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

\frac{1}{9}

$\frac{1}{9}$ .

m = \frac{1}{9}

$m = \frac{1}{9}$

m = \frac{1}{9}

$m = \frac{1}{9}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{9}}$

خطوة 3

بسّط

$- \frac{1}{\frac{1}{9}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 \cdot 9)$

خطوة 3.2

اضرب

$- (1 \cdot 9)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب

$9$ في

$1$ .

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 9$

خطوة 3.2.2

اضرب

$- 1$ في

$9$ .

$m_{تعامد} = - 9$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل

$- 9$ ونقطة مُعطاة

$(1, - 4)$ للتعويض بقيمتَي

$x_{1}$ و

$y_{1}$ في شكل ميل النقطة

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = - 9 \cdot (x - (1))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 4 = - 9 \cdot (x - 1)$

خطوة 5

أوجِد قيمة

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط

$- 9 \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 4 = 0 + 0 - 9 \cdot (x - 1)$

خطوة 5.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 4 = - 9 \cdot (x - 1)$

خطوة 5.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = - 9 x - 9 \cdot - 1$

خطوة 5.1.4

اضرب

$- 9$ في

$- 1$ .

$y + 4 = - 9 x + 9$

خطوة 5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اطرح

$4$ من كلا المتعادلين.

$y = - 9 x + 9 - 4$

خطوة 5.2.2

اطرح

$4$ من

$9$ .

$y = - 9 x + 5$

خطوة 6