الجبر الأمثلة

y = \frac{5 x + 1}{3}

$y = \frac{5 x + 1}{3}$ ;

(1, 1)

$(1, 1)$

خطوة 1

أوجِد الميل عند

y = \frac{5 x + 1}{3}

$y = \frac{5 x + 1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

y = m x + b

$y = m x + b$ ، حيث

m

$m$ هي الميل و

b

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

قسّم الكسر

\frac{5 x + 1}{3}

$\frac{5 x + 1}{3}$ إلى كسرين.

y = \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3}

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

y = \frac{5}{3} x + \frac{1}{3}

$y = \frac{5}{3} x + \frac{1}{3}$

y = \frac{5}{3} x + \frac{1}{3}

$y = \frac{5}{3} x + \frac{1}{3}$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

\frac{5}{3}

$\frac{5}{3}$ .

m = \frac{5}{3}

$m = \frac{5}{3}$

m = \frac{5}{3}

$m = \frac{5}{3}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{5}{3}}

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{5}{3}}$

خطوة 3

بسّط

- \frac{1}{\frac{5}{3}}

$- \frac{1}{\frac{5}{3}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

m_{تعامد} = - (1 (\frac{3}{5}))

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{3}{5}))$

خطوة 3.2

اضرب

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ في

1

$1$ .

m_{تعامد} = - \frac{3}{5}

$m_{تعامد} = - \frac{3}{5}$

m_{تعامد} = - \frac{3}{5}

$m_{تعامد} = - \frac{3}{5}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل

- \frac{3}{5}

$- \frac{3}{5}$ ونقطة مُعطاة

(1, 1)

$(1, 1)$ للتعويض بقيمتَي

x_{1}

$x_{1}$ و

y_{1}

$y_{1}$ في شكل ميل النقطة

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (1) = - \frac{3}{5} \cdot (x - (1))

$y - (1) = - \frac{3}{5} \cdot (x - (1))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)

$y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)

$y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

خطوة 5

اكتب بصيغة

y = m x + b

$y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط

- \frac{3}{5} \cdot (x - 1)

$- \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

y - 1 = 0 + 0 - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)

$y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

خطوة 5.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

y - 1 = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 1

$y - 1 = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.4

اجمع

x

$x$ و

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ .

y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 1

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.5

اضرب

- \frac{3}{5} \cdot - 1

$- \frac{3}{5} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

اضرب

- 1

$- 1$ في

- 1

$- 1$ .

y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + 1 (\frac{3}{5})

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + 1 (\frac{3}{5})$

خطوة 5.1.1.5.2

اضرب

\frac{3}{5}

$\frac{3}{5}$ في

1

$1$ .

y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3}{5}

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3}{5}$

y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3}{5}

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 5.1.1.6

انقُل

3

$3$ إلى يسار

x

$x$ .

y - 1 = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5}

$y - 1 = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5}$

y - 1 = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5}

$y - 1 = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

y

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أضف

1

$1$ إلى كلا المتعادلين.

y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} + 1

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} + 1$

خطوة 5.1.2.2

اكتب

1

$1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} + \frac{5}{5}

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} + \frac{5}{5}$

خطوة 5.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3 + 5}{5}

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3 + 5}{5}$

خطوة 5.1.2.4

أضف

3

$3$ و

5

$5$ .

y = - \frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}$

y = - \frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}$

y = - \frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{8}{5}

$y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{8}{5}$

خطوة 5.3

احذِف الأقواس.

y = - \frac{3}{5} x + \frac{8}{5}

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{8}{5}$

y = - \frac{3}{5} x + \frac{8}{5}

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{8}{5}$

خطوة 6