الجبر الأمثلة

$y = \frac{5 x + 1}{3}$ ; $(1, 1)$

خطوة 1

أوجِد الميل عند $y = \frac{5 x + 1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 1.1.2

قسّم الكسر $\frac{5 x + 1}{3}$ إلى كسرين.

$y = \frac{5 x}{3} + \frac{1}{3}$

خطوة 1.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{5}{3} x + \frac{1}{3}$

خطوة 1.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{5}{3}$ .

$m = \frac{5}{3}$

خطوة 2

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{5}{3}}$

خطوة 3

بسّط $- \frac{1}{\frac{5}{3}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 (\frac{3}{5}))$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{3}{5}$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - \frac{3}{5}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $- \frac{3}{5}$ ونقطة مُعطاة $(1, 1)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - \frac{3}{5} \cdot (x - (1))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 1 = - \frac{3}{5} \cdot (x - 1)$

خطوة 5.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 1 = - \frac{3}{5} x - \frac{3}{5} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{3}{5}$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} - \frac{3}{5} \cdot - 1$

خطوة 5.1.1.5

اضرب $- \frac{3}{5} \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + 1 (\frac{3}{5})$

خطوة 5.1.1.5.2

اضرب $\frac{3}{5}$ في $1$ .

$y - 1 = - \frac{x \cdot 3}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 5.1.1.6

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$y - 1 = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5}$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} + 1$

خطوة 5.1.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3}{5} + \frac{5}{5}$

خطوة 5.1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{3 + 5}{5}$

خطوة 5.1.2.4

أضف $3$ و $5$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + \frac{8}{5}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{3}{5} x) + \frac{8}{5}$

خطوة 5.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{3}{5} x + \frac{8}{5}$

خطوة 6