الجبر الأمثلة

perpendicular to

5 y = x - 4

$5 y = x - 4$ and passes through the point

$(- 2, 1)$

خطوة 1

اقسِم كل حد في

$5 y = x - 4$ على

$5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في

$5 y = x - 4$ على

$5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم

$y$ على

$1$ .

$y = \frac{x}{5} + \frac{- 4}{5}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$

خطوة 2

أوجِد الميل عند

$y = \frac{x}{5} - \frac{4}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

$y = m x + b$ ، حيث

$m$ هي الميل و

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{5} x - \frac{4}{5}$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

$\frac{1}{5}$ .

$m = \frac{1}{5}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{5}}$

خطوة 4

بسّط

$- \frac{1}{\frac{1}{5}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 \cdot 5)$

خطوة 4.2

اضرب

$- (1 \cdot 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب

$5$ في

$1$ .

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 5$

خطوة 4.2.2

اضرب

$- 1$ في

$5$ .

$m_{تعامد} = - 5$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل

$- 5$ ونقطة مُعطاة

$(- 2, 1)$ للتعويض بقيمتَي

$x_{1}$ و

$y_{1}$ في شكل ميل النقطة

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (1) = - 5 \cdot (x - (- 2))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)$

خطوة 6

أوجِد قيمة

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط

$- 5 \cdot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 1 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 2)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 1 = - 5 \cdot (x + 2)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 1 = - 5 x - 5 \cdot 2$

خطوة 6.1.4

اضرب

$- 5$ في

$2$ .

$y - 1 = - 5 x - 10$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف

$1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 5 x - 10 + 1$

خطوة 6.2.2

أضف

$- 10$ و

$1$ .

$y = - 5 x - 9$

خطوة 7