الجبر الأمثلة

What is an equation of the line that passes through the point

(7, - 7)

$(7, - 7)$ and is perpendicular to the line

x - 2 y = 2

$x - 2 y = 2$ ?

خطوة 1

أوجِد حل

x - 2 y = 2

$x - 2 y = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح

x

$x$ من كلا المتعادلين.

- 2 y = 2 - x

$- 2 y = 2 - x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في

- 2 y = 2 - x

$- 2 y = 2 - x$ على

- 2

$- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في

- 2 y = 2 - x

$- 2 y = 2 - x$ على

- 2

$- 2$ .

\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

- 2

$- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم

y

$y$ على

1

$1$ .

y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}

$y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}

$y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}

$y = \frac{2}{- 2} + \frac{- x}{- 2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم

2

$2$ على

- 2

$- 2$ .

y = - 1 + \frac{- x}{- 2}

$y = - 1 + \frac{- x}{- 2}$

خطوة 1.2.3.1.2

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

y = - 1 + \frac{x}{2}

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

y = - 1 + \frac{x}{2}

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

y = - 1 + \frac{x}{2}

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

y = - 1 + \frac{x}{2}

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

y = - 1 + \frac{x}{2}

$y = - 1 + \frac{x}{2}$

خطوة 2

أوجِد الميل عند

y = - 1 + \frac{x}{2}

$y = - 1 + \frac{x}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

y = m x + b

$y = m x + b$ ، حيث

m

$m$ هي الميل و

b

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

y = m x + b

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب

- 1

$- 1$ و

\frac{x}{2}

$\frac{x}{2}$ .

y = \frac{x}{2} - 1

$y = \frac{x}{2} - 1$

خطوة 2.1.3

أعِد ترتيب الحدود.

y = \frac{1}{2} x - 1

$y = \frac{1}{2} x - 1$

y = \frac{1}{2} x - 1

$y = \frac{1}{2} x - 1$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

m = \frac{1}{2}

$m = \frac{1}{2}$

m = \frac{1}{2}

$m = \frac{1}{2}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{2}}

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

بسّط

- \frac{1}{\frac{1}{2}}

$- \frac{1}{\frac{1}{2}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

m_{تعامد} = - (1 \cdot 2)

$m_{تعامد} = - (1 \cdot 2)$

خطوة 4.2

اضرب

- (1 \cdot 2)

$- (1 \cdot 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب

2

$2$ في

1

$1$ .

m_{تعامد} = - 1 \cdot 2

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 2$

خطوة 4.2.2

اضرب

- 1

$- 1$ في

2

$2$ .

m_{تعامد} = - 2

$m_{تعامد} = - 2$

m_{تعامد} = - 2

$m_{تعامد} = - 2$

m_{تعامد} = - 2

$m_{تعامد} = - 2$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل

- 2

$- 2$ ونقطة مُعطاة

(7, - 7)

$(7, - 7)$ للتعويض بقيمتَي

x_{1}

$x_{1}$ و

y_{1}

$y_{1}$ في شكل ميل النقطة

y - y_{1} = m (x - x_{1})

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل

m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

y - (- 7) = - 2 \cdot (x - (7))

$y - (- 7) = - 2 \cdot (x - (7))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

y + 7 = - 2 \cdot (x - 7)

$y + 7 = - 2 \cdot (x - 7)$

y + 7 = - 2 \cdot (x - 7)

$y + 7 = - 2 \cdot (x - 7)$

خطوة 6

أوجِد قيمة

y

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط

- 2 \cdot (x - 7)

$- 2 \cdot (x - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

y + 7 = 0 + 0 - 2 \cdot (x - 7)

$y + 7 = 0 + 0 - 2 \cdot (x - 7)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

y + 7 = - 2 \cdot (x - 7)

$y + 7 = - 2 \cdot (x - 7)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

y + 7 = - 2 x - 2 \cdot - 7

$y + 7 = - 2 x - 2 \cdot - 7$

خطوة 6.1.4

اضرب

- 2

$- 2$ في

- 7

$- 7$ .

y + 7 = - 2 x + 14

$y + 7 = - 2 x + 14$

y + 7 = - 2 x + 14

$y + 7 = - 2 x + 14$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

y

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح

7

$7$ من كلا المتعادلين.

y = - 2 x + 14 - 7

$y = - 2 x + 14 - 7$

خطوة 6.2.2

اطرح

7

$7$ من

14

$14$ .

y = - 2 x + 7

$y = - 2 x + 7$

y = - 2 x + 7

$y = - 2 x + 7$

y = - 2 x + 7

$y = - 2 x + 7$

خطوة 7