الجبر الأمثلة

(5, - 4)

$(5, - 4)$ that is parallel to the line

5 x + 6 y = 7

$5 x + 6 y = 7$

خطوة 1

أوجِد حل

5 x + 6 y = 7

$5 x + 6 y = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح

5 x

$5 x$ من كلا المتعادلين.

6 y = 7 - 5 x

$6 y = 7 - 5 x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في

6 y = 7 - 5 x

$6 y = 7 - 5 x$ على

6

$6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في

6 y = 7 - 5 x

$6 y = 7 - 5 x$ على

6

$6$ .

\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

6

$6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 y}{6} = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم

$y$ على

$1$ .

$y = \frac{7}{6} + \frac{- 5 x}{6}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}$

خطوة 2

أوجِد الميل عند

$y = \frac{7}{6} - \frac{5 x}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي

$y = m x + b$ ، حيث

$m$ هي الميل و

$b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب

$\frac{7}{6}$ و

$- \frac{5 x}{6}$ .

$y = - \frac{5 x}{6} + \frac{7}{6}$

خطوة 2.1.3

اكتب بصيغة

$y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{5}{6} x) + \frac{7}{6}$

خطوة 2.1.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{5}{6} x + \frac{7}{6}$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو

$- \frac{5}{6}$ .

$m = - \frac{5}{6}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- \frac{5}{6}}$

خطوة 4

بسّط

$- \frac{1}{- \frac{5}{6}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ

$1$ و

$- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة

$1$ بالصيغة

$- 1 (- 1)$ .

$m_{تعامد} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{5}{6}}$

خطوة 4.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{5}{6}}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = 1 (\frac{6}{5})$

خطوة 4.3

اضرب

$\frac{6}{5}$ في

$1$ .

$m_{تعامد} = \frac{6}{5}$

خطوة 4.4

اضرب

$- - \frac{6}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب

$- 1$ في

$- 1$ .

$m_{تعامد} = 1 (\frac{6}{5})$

خطوة 4.4.2

اضرب

$\frac{6}{5}$ في

$1$ .

$m_{تعامد} = \frac{6}{5}$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل

$\frac{6}{5}$ ونقطة مُعطاة

$(5, - 4)$ للتعويض بقيمتَي

$x_{1}$ و

$y_{1}$ في شكل ميل النقطة

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = \frac{6}{5} \cdot (x - (5))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 4 = \frac{6}{5} \cdot (x - 5)$

خطوة 6

اكتب بصيغة

$y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أوجِد قيمة

$y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

بسّط

$\frac{6}{5} \cdot (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 4 = 0 + 0 + \frac{6}{5} \cdot (x - 5)$

خطوة 6.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 4 = \frac{6}{5} \cdot (x - 5)$

خطوة 6.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = \frac{6}{5} x + \frac{6}{5} \cdot - 5$

خطوة 6.1.1.4

اجمع

$\frac{6}{5}$ و

$x$ .

$y + 4 = \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot - 5$

خطوة 6.1.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ

$5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.5.1

أخرِج العامل

$5$ من

$- 5$ .

$y + 4 = \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot (5 (- 1))$

خطوة 6.1.1.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$y + 4 = \frac{6 x}{5} + \frac{6}{5} \cdot (5 \cdot - 1)$

خطوة 6.1.1.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$y + 4 = \frac{6 x}{5} + 6 \cdot - 1$

خطوة 6.1.1.6

اضرب

$6$ في

$- 1$ .

$y + 4 = \frac{6 x}{5} - 6$

خطوة 6.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على

$y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

اطرح

$4$ من كلا المتعادلين.

$y = \frac{6 x}{5} - 6 - 4$

خطوة 6.1.2.2

اطرح

$4$ من

$- 6$ .

$y = \frac{6 x}{5} - 10$

خطوة 6.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{6}{5} x - 10$

خطوة 7