الجبر الأمثلة

$(- 2, 5)$ ; $y - 1 = - \frac{1}{3} (x - 4)$

خطوة 1

أوجِد حل $y - 1 = - \frac{1}{3} \cdot (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- \frac{1}{3} (x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 1 = 0 + 0 - \frac{1}{3} (x - 4)$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 1 = - \frac{1}{3} (x - 4)$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 1 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 4$

خطوة 1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{1}{3}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 4$

خطوة 1.1.5

اضرب $- \frac{1}{3} \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.5.1

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y - 1 = - \frac{x}{3} + 4 (\frac{1}{3})$

خطوة 1.1.5.2

اجمع $4$ و $\frac{1}{3}$ .

$y - 1 = - \frac{x}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{4}{3} + 1$

خطوة 1.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{4}{3} + \frac{3}{3}$

خطوة 1.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{x}{3} + \frac{4 + 3}{3}$

خطوة 1.2.4

أضف $4$ و $3$ .

$y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = - \frac{x}{3} + \frac{7}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{3} x) + \frac{7}{3}$

خطوة 2.1.2.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{7}{3}$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{1}{3}$ .

$m = - \frac{1}{3}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- \frac{1}{3}}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{- \frac{1}{3}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$m_{تعامد} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{3}}$

خطوة 4.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{1}{3}}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = 1 \cdot 3$

خطوة 4.3

اضرب $- - (1 \cdot 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $3$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - (- 1 \cdot 3)$

خطوة 4.3.2

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m_{تعامد} = 3$

خطوة 4.3.3

اضرب $- 1$ في $- 3$ .

$m_{تعامد} = 3$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $3$ ونقطة مُعطاة $(- 2, 5)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (5) = 3 \cdot (x - (- 2))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 5 = 3 \cdot (x + 2)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $3 \cdot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 5 = 0 + 0 + 3 \cdot (x + 2)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 5 = 3 \cdot (x + 2)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 5 = 3 x + 3 \cdot 2$

خطوة 6.1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$y - 5 = 3 x + 6$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3 x + 6 + 5$

خطوة 6.2.2

أضف $6$ و $5$ .

$y = 3 x + 11$

خطوة 7