إدخال مسألة...
الجبر الأمثلة
The line is perpendicular to 3x-y=83x−y=8 and goes through (-2,7)(−2,7)
خطوة 1
خطوة 1.1
اطرح 3x من كلا المتعادلين.
-y=8-3x
خطوة 1.2
اقسِم كل حد في -y=8-3x على -1 وبسّط.
خطوة 1.2.1
اقسِم كل حد في -y=8-3x على -1.
-y-1=8-1+-3x-1
خطوة 1.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
y1=8-1+-3x-1
خطوة 1.2.2.2
اقسِم y على 1.
y=8-1+-3x-1
y=8-1+-3x-1
خطوة 1.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.3.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.2.3.1.1
اقسِم 8 على -1.
y=-8+-3x-1
خطوة 1.2.3.1.2
انقُل العدد سالب واحد من قاسم -3x-1.
y=-8-1⋅(-3x)
خطوة 1.2.3.1.3
أعِد كتابة -1⋅(-3x) بالصيغة -(-3x).
y=-8-(-3x)
خطوة 1.2.3.1.4
اضرب -3 في -1.
y=-8+3x
y=-8+3x
y=-8+3x
y=-8+3x
y=-8+3x
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.
خطوة 2.1.1
صيغة تقاطع الميل هي y=mx+b، حيث m هي الميل وb هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.
y=mx+b
خطوة 2.1.2
أعِد ترتيب -8 و3x.
y=3x-8
y=3x-8
خطوة 2.2
باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو 3.
m=3
m=3
خطوة 3
يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.
mتعامد=-13
خطوة 4
خطوة 4.1
استخدِم الميل -13 ونقطة مُعطاة (-2,7) للتعويض بقيمتَي x1 وy1 في شكل ميل النقطة y-y1=m(x-x1)، المشتق من معادلة الميل m=y2-y1x2-x1.
y-(7)=-13⋅(x-(-2))
خطوة 4.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
y-7=-13⋅(x+2)
y-7=-13⋅(x+2)
خطوة 5
خطوة 5.1
أوجِد قيمة y.
خطوة 5.1.1
بسّط -13⋅(x+2).
خطوة 5.1.1.1
أعِد الكتابة.
y-7=0+0-13⋅(x+2)
خطوة 5.1.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
y-7=-13⋅(x+2)
خطوة 5.1.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
y-7=-13x-13⋅2
خطوة 5.1.1.4
اجمع x و13.
y-7=-x3-13⋅2
خطوة 5.1.1.5
اضرب -13⋅2.
خطوة 5.1.1.5.1
اضرب 2 في -1.
y-7=-x3-2(13)
خطوة 5.1.1.5.2
اجمع -2 و13.
y-7=-x3+-23
y-7=-x3+-23
خطوة 5.1.1.6
انقُل السالب أمام الكسر.
y-7=-x3-23
y-7=-x3-23
خطوة 5.1.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على y إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 5.1.2.1
أضف 7 إلى كلا المتعادلين.
y=-x3-23+7
خطوة 5.1.2.2
لكتابة 7 على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في 33.
y=-x3-23+7⋅33
خطوة 5.1.2.3
اجمع 7 و33.
y=-x3-23+7⋅33
خطوة 5.1.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
y=-x3+-2+7⋅33
خطوة 5.1.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.1.2.5.1
اضرب 7 في 3.
y=-x3+-2+213
خطوة 5.1.2.5.2
أضف -2 و21.
y=-x3+193
y=-x3+193
y=-x3+193
y=-x3+193
خطوة 5.2
أعِد ترتيب الحدود.
y=-(13x)+193
خطوة 5.3
احذِف الأقواس.
y=-13x+193
y=-13x+193
خطوة 6