الجبر الأمثلة

The equation of the line that passes through the point $(- 1, 2)$ and perpendicular to the line $2 y = 2 x - 6$ is:

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 y = 2 x - 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 y = 2 x - 6$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.3.1.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = x + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.3.1.2

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$y = x - 3$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $1$ .

$m = 1$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{1}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{1}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{1}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 1$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - 1$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- 1$ ونقطة مُعطاة $(- 1, 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - 1 \cdot (x - (- 1))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 2 = - 1 \cdot (x + 1)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- 1 \cdot (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2 = 0 + 0 - 1 \cdot (x + 1)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 2 = - 1 \cdot (x + 1)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 = - 1 x - 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y - 2 = - x - 1 \cdot 1$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y - 2 = - x - 1$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - x - 1 + 2$

خطوة 6.2.2

أضف $- 1$ و $2$ .

$y = - x + 1$

خطوة 7