الجبر الأمثلة

$2 x = 4 y - 8$ , $(1, 2)$

خطوة 1

أوجِد حل $2 x = 4 y - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 y - 8 = 2 x$ .

$4 y - 8 = 2 x$

خطوة 1.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$4 y = 2 x + 8$

خطوة 1.3

اقسِم كل حد في $4 y = 2 x + 8$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم كل حد في $4 y = 2 x + 8$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{2 x}{4} + \frac{8}{4}$

خطوة 1.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{2 x}{4} + \frac{8}{4}$

خطوة 1.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{2 x}{4} + \frac{8}{4}$

خطوة 1.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$y = \frac{2 (x)}{4} + \frac{8}{4}$

خطوة 1.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{8}{4}$

خطوة 1.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 x}{2 \cdot 2} + \frac{8}{4}$

خطوة 1.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{x}{2} + \frac{8}{4}$

خطوة 1.3.3.1.2

اقسِم $8$ على $4$ .

$y = \frac{x}{2} + 2$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = \frac{x}{2} + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{2} x + 2$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{1}{2}$ .

$m = \frac{1}{2}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{2}}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{\frac{1}{2}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 \cdot 2)$

خطوة 4.2

اضرب $- (1 \cdot 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $2$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 2$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$m_{تعامد} = - 2$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- 2$ ونقطة مُعطاة $(1, 2)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (2) = - 2 \cdot (x - (1))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 2 = - 2 \cdot (x - 1)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- 2 \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 2 = 0 + 0 - 2 \cdot (x - 1)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 2 = - 2 \cdot (x - 1)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 2 = - 2 x - 2 \cdot - 1$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$y - 2 = - 2 x + 2$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - 2 x + 2 + 2$

خطوة 6.2.2

أضف $2$ و $2$ .

$y = - 2 x + 4$

خطوة 7