الجبر الأمثلة

Passing through $(- 2, - 11)$ and PERPENDICULAR to $x + 4 y = 8$

خطوة 1

أوجِد حل $x + 4 y = 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$4 y = 8 - x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $4 y = 8 - x$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = 8 - x$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{8}{4} + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $8$ على $4$ .

$y = 2 + \frac{- x}{4}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 2 - \frac{x}{4}$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = 2 - \frac{x}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $2$ و $- \frac{x}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} + 2$

خطوة 2.1.3

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{4} x) + 2$

خطوة 2.1.3.2

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{4} x + 2$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $- \frac{1}{4}$ .

$m = - \frac{1}{4}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{- \frac{1}{4}}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{- \frac{1}{4}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $1$ و $- 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $- 1 (- 1)$ .

$m_{تعامد} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{1}{4}}$

خطوة 4.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m_{تعامد} = \frac{1}{\frac{1}{4}}$

خطوة 4.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = 1 \cdot 4$

خطوة 4.3

اضرب $- - (1 \cdot 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب $4$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - (- 1 \cdot 4)$

خطوة 4.3.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$m_{تعامد} = 4$

خطوة 4.3.3

اضرب $- 1$ في $- 4$ .

$m_{تعامد} = 4$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $4$ ونقطة مُعطاة $(- 2, - 11)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 11) = 4 \cdot (x - (- 2))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 11 = 4 \cdot (x + 2)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $4 \cdot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 11 = 0 + 0 + 4 \cdot (x + 2)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 11 = 4 \cdot (x + 2)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 11 = 4 x + 4 \cdot 2$

خطوة 6.1.4

اضرب $4$ في $2$ .

$y + 11 = 4 x + 8$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $11$ من كلا المتعادلين.

$y = 4 x + 8 - 11$

خطوة 6.2.2

اطرح $11$ من $8$ .

$y = 4 x - 3$

خطوة 7