الجبر الأمثلة

Through $(6, - 4)$ ; perpendicular to $7 y = x - 14$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $7 y = x - 14$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $7 y = x - 14$ على $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 y}{7} = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{x}{7} + \frac{- 14}{7}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اقسِم $- 14$ على $7$ .

$y = \frac{x}{7} - 2$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = \frac{x}{7} - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{7} x - 2$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $\frac{1}{7}$ .

$m = \frac{1}{7}$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{\frac{1}{7}}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{\frac{1}{7}}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$m_{تعامد} = - (1 \cdot 7)$

خطوة 4.2

اضرب $- (1 \cdot 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $7$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 7$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$m_{تعامد} = - 7$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- 7$ ونقطة مُعطاة $(6, - 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = - 7 \cdot (x - (6))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 4 = - 7 \cdot (x - 6)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- 7 \cdot (x - 6)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 4 = 0 + 0 - 7 \cdot (x - 6)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 4 = - 7 \cdot (x - 6)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = - 7 x - 7 \cdot - 6$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 7$ في $- 6$ .

$y + 4 = - 7 x + 42$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - 7 x + 42 - 4$

خطوة 6.2.2

اطرح $4$ من $42$ .

$y = - 7 x + 38$

خطوة 7