الجبر الأمثلة

$(- 3, 3)$ and is perpendicular to the line $2 y = 8 x - 6$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 y = 8 x - 6$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 y = 8 x - 6$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{8 x}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $8$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $8 x$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{4 x}{1} + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.3.1.1.2.4

اقسِم $4 x$ على $1$ .

$y = 4 x + \frac{- 6}{2}$

خطوة 1.3.1.2

اقسِم $- 6$ على $2$ .

$y = 4 x - 3$

خطوة 2

استخدِم صيغة تقاطع الميل لإيجاد الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $4$ .

$m = 4$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{4}$

خطوة 4

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم الميل $- \frac{1}{4}$ ونقطة مُعطاة $(- 3, 3)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - \frac{1}{4} \cdot (x - (- 3))$

خطوة 4.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 3 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

خطوة 5

اكتب بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

بسّط $- \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

خطوة 5.1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 3 = - \frac{1}{4} \cdot (x + 3)$

خطوة 5.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 3 = - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.4

اجمع $x$ و $\frac{1}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} \cdot 3$

خطوة 5.1.1.5

اضرب $- \frac{1}{4} \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.5.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$y - 3 = - \frac{x}{4} - 3 (\frac{1}{4})$

خطوة 5.1.1.5.2

اجمع $- 3$ و $\frac{1}{4}$ .

$y - 3 = - \frac{x}{4} + \frac{- 3}{4}$

خطوة 5.1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$y - 3 = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4}$

خطوة 5.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + 3$

خطوة 5.1.2.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 5.1.2.3

اجمع $3$ و $\frac{4}{4}$ .

$y = - \frac{x}{4} - \frac{3}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

خطوة 5.1.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 + 3 \cdot 4}{4}$

خطوة 5.1.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.5.1

اضرب $3$ في $4$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3 + 12}{4}$

خطوة 5.1.2.5.2

أضف $- 3$ و $12$ .

$y = - \frac{x}{4} + \frac{9}{4}$

خطوة 5.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{1}{4} x) + \frac{9}{4}$

خطوة 5.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{1}{4} x + \frac{9}{4}$

خطوة 6