الجبر الأمثلة

Find the equation of a line perpendicular to $- 3 y = - 6 - 3 x$ that passes through the point $(1, - 4)$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 6 - 3 x$ على $- 3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 3 y = - 6 - 3 x$ على $- 3$ .

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 3 y}{- 3} = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 6}{- 3} + \frac{- 3 x}{- 3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

اقسِم $- 6$ على $- 3$ .

$y = 2 + \frac{- 3 x}{- 3}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $- 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 2 + \frac{- 3 x}{- 3}$

خطوة 1.3.1.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$y = 2 + x$

خطوة 2

أوجِد الميل عند $y = 2 + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة بصيغة تقاطع الميل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

صيغة تقاطع الميل هي $y = m x + b$ ، حيث $m$ هي الميل و $b$ هي نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

$y = m x + b$

خطوة 2.1.2

أعِد ترتيب $2$ و $x$ .

$y = x + 2$

خطوة 2.2

باستخدام صيغة تقاطع الميل، الميل هو $1$ .

$m = 1$

خطوة 3

يجب أن يكون ميل معادلة الخط العمودي مساويًا للمقلوب السالب لميل المعادلة الأصلية.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{1}$

خطوة 4

بسّط $- \frac{1}{1}$ لإيجاد ميل الخط العمودي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$m_{تعامد} = - \frac{1}{1}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$m_{تعامد} = - 1 \cdot 1$

خطوة 4.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$m_{تعامد} = - 1$

خطوة 5

أوجد معادلة الخط العمودي باستخدام قاعدة ميل النقطة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم الميل $- 1$ ونقطة مُعطاة $(1, - 4)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 4) = - 1 \cdot (x - (1))$

خطوة 5.2

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y + 4 = - 1 \cdot (x - 1)$

خطوة 6

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط $- 1 \cdot (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أعِد الكتابة.

$y + 4 = 0 + 0 - 1 \cdot (x - 1)$

خطوة 6.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y + 4 = - 1 \cdot (x - 1)$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y + 4 = - 1 x - 1 \cdot - 1$

خطوة 6.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$y + 4 = - x - 1 \cdot - 1$

خطوة 6.1.4.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y + 4 = - x + 1$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$y = - x + 1 - 4$

خطوة 6.2.2

اطرح $4$ من $1$ .

$y = - x - 3$

خطوة 7